Fysik 1/Logbog uge 43

Gruppemedlemmer:
* Ralph Møller Trane
* Jan Scholtyssek
* Jonas Meinertz Hansen
Alle fra hold theta

Formålet med laboratorieøvlelsen i denne uge er at se på nogle simulationer af relativistiske fenomener for at få en bedre forståelse af dem.

== Feynman-urene ==
Vi ser på to [http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/special_relativity/relativity-ex1.htm java applets] der simulerer Feynman-ure der hhv. står op og ligger ned i forhold til deres relative bevægelese.

Vi (Ralph og Jonas) er overbeviste af forklaringen på hvorfor urene som er i bevægelse i forhold til vores egen referenceramme viser samme tid, uanset deres orientering. Jan forholder sig skeptisk og forsøger i stedet at forklare fenomenet ud fra at de nisser som transporterer fotonerne i deres sække på ryggen kan se sig selv i spejlet.

== Tvillingeparadokset ==

Der udsendes en ring fra hvert legeme hver gang der er gået en tidsenhed set fra deres eget referencesystem, de hvide ringe udsendes fra jorden, og de gule udsendes fra rumfartøjet.

Hvis man øger hastigheden af rumskibet vil tiden for den rejsende tvilling gå langsommere, hvilket kan ses ved, at der udsendes færre gule ringe. Tiden vil altså gå endnu langsommere for den rejsende tvilling.

Hvis den rejsende tvilling sendes afsted ved fødslen, og skal være tilbage når den tilbageblivende tvilling dør 75 år gammel, hvor hurtigt skal den rejsende tvilling så bevæge sig?
For at finde svaret bruger vi formlen<br />
http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21T%20%3D%20%5Cfrac%7BL_0%7D%7Bv%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BL%5Csqrt%7B1%2Bv%5E2/c%5E2%7D%7D%7Bv%7D.gif<br />
Hvor T_0 er tiden der skal gå på jorden, L er distancen fra Jorden til Alpha Centauri målt i rumskibets referenceramme, L_0 er distancen målt i Jordens referenceramme, og v er hastigheden af rumskibet i forhold til jorden.
Hvis man isolerer v får man v = 0.11466666666667c

For at give rumskibet denne hastighed skal man bruge energi. Den energi der skal bruges kan vi udregne ved:<br />
http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21K%3DE-E_0%20%3D%20%28%5Cgamma-1%29mc%5E2.gif

Vi ville alle foretrække at blive på Jorden. Det må være virkelig ærgeligt at tilbringe det meste af sit liv i en rumraket, for til sidst et halvt år før man kan forvente selv at dø at skulle deltage i sin egen tvillings begravelse.

hvis man plotter graferne for den kinetiske energi klassisk ogrelativistisk kan man se at energierne som forudsiges af de to teorier begynder at adskille sig fra hinanden når de når en hastighed på 0.05c^2

For at give et rumskib der vejer 10.000 kg en hastighed på 0.8c skal man bruge hvad der svarer til energien fra 2.777395698E16 kg marsbarer. Det vil sige at man skal medbringe 4.787931034E17 marsbarer, som vi i øvrigt antager er masseløse.

I danmark brugte vi i år 2008 843503 TJ = 8.44E17 J. Til sammenligning skulle raketten bruge 705,3631443 gange danmarks samlede elforbrug i 2008. Dette gør det mindre sandsynligt, men dog ikke umuligt, at aliens i praksis kan besøge os her på Jorden.

[[Kategori: Fysik 1]]