Fysik 2/Logbog uge 47 - Versionshistorie

Meinertz: /* = Besvarelse på spørgsmål */

2009-11-16T14:47:58Z

= Besvarelse på spørgsmål

←Ældre version		Versionen fra 16. nov 2009, 14:47
Linje 117:		Linje 117:
	[[Billede:Skraaplan.png\|center]]		[[Billede:Skraaplan.png\|center]]

-	=== Besvarelse på spørgsmål ==	+	=== Besvarelse på spørgsmål ===
	'''1. Hvad er sammenhængen mellem kuglens fart langs med skråplanet og kuglens rotationshastighed?'''		'''1. Hvad er sammenhængen mellem kuglens fart langs med skråplanet og kuglens rotationshastighed?'''
	:Vi er kommet frem til sammenhængen <math>v = r * \omega</math>		:Vi er kommet frem til sammenhængen <math>v = r * \omega</math>

	[[Kategori:Fysik 2]]		[[Kategori:Fysik 2]]

Meinertz med 16. nov 2009, 14:47

2009-11-16T14:47:46Z

←Ældre version		Versionen fra 16. nov 2009, 14:47
Linje 115:		Linje 115:
	''' Eksperimentet:''' Skråplanet består af en slisk, hvor en kugle kan rulle ned. På slisken er monteret 2 fotoceller og vha. LabView registreres starttidspunktet og tiderne, hvor kuglen passerer de to fotoceller.		''' Eksperimentet:''' Skråplanet består af en slisk, hvor en kugle kan rulle ned. På slisken er monteret 2 fotoceller og vha. LabView registreres starttidspunktet og tiderne, hvor kuglen passerer de to fotoceller.

		+	[[Billede:Skraaplan.png\|center]]
		+
		+	=== Besvarelse på spørgsmål ==
	'''1. Hvad er sammenhængen mellem kuglens fart langs med skråplanet og kuglens rotationshastighed?'''		'''1. Hvad er sammenhængen mellem kuglens fart langs med skråplanet og kuglens rotationshastighed?'''
	:Vi er kommet frem til sammenhængen <math>v = r * \omega</math>		:Vi er kommet frem til sammenhængen <math>v = r * \omega</math>
		+
		+	[[Kategori:Fysik 2]]

Meinertz med 16. nov 2009, 14:44

2009-11-16T14:44:17Z

←Ældre version		Versionen fra 16. nov 2009, 14:44
Linje 111:		Linje 111:
	sphere(pos = lod.pos, radius = 0.5, color=color.magenta)		sphere(pos = lod.pos, radius = 0.5, color=color.magenta)
	</pre>		</pre>
		+
		+	== Skråplan ==
		+	''' Eksperimentet:''' Skråplanet består af en slisk, hvor en kugle kan rulle ned. På slisken er monteret 2 fotoceller og vha. LabView registreres starttidspunktet og tiderne, hvor kuglen passerer de to fotoceller.
		+
		+	'''1. Hvad er sammenhængen mellem kuglens fart langs med skråplanet og kuglens rotationshastighed?'''
		+	:Vi er kommet frem til sammenhængen <math>v = r * \omega</math>

Meinertz: Tilføjer kildekoden til simulationen

2009-11-16T14:24:37Z

Tilføjer kildekoden til simulationen

←Ældre version		Versionen fra 16. nov 2009, 14:24
Linje 39:		Linje 39:
	'''og at vinkelaccelerationen (den afledede mht tiden) er'''<br>		'''og at vinkelaccelerationen (den afledede mht tiden) er'''<br>
	'''<math>\alpha = \frac{mgr}{\frac{1}{2} M R^2 + m r^2}</math>'''		'''<math>\alpha = \frac{mgr}{\frac{1}{2} M R^2 + m r^2}</math>'''
		+
		+	=== Simulation med vPython ===
		+	Her er kildekoden til vores simulation:
		+
		+	<pre>
		+	# -- coding: utf-8 --
		+	from visual import *
		+	from math import sin, cos
		+	# from future import division
		+
		+	#floor = box (pos=(0,0,0), length=1000, height=0.5, width=4, color=color.blue)
		+
		+	dt = 0.01
		+
		+	# trisse
		+	r = 1. # radius
		+
		+	# lod
		+	m = 1. # masse
		+
		+	# skive
		+	R = 3. # radius
		+	M = 1. # masse
		+
		+	g = -9.8 # tyngdeacceleration
		+
		+	omega = 0
		+	alpha = mgr / (0.5MRR + mr*r)
		+
		+	s_0 = 10-r # startposition for lod
		+
		+	t = 0
		+
		+	trisse = cylinder(pos = (0,10,2), axis = (0,0,2), radius = r, color=color.red)
		+	skive = cylinder(pos = (0,10,0), axis = (0,0,2), radius = R, color=color.yellow)
		+	lod = cylinder(pos = (r,s_0,3), axis = (0,1,0), radius = 0.5, color=color.blue)
		+
		+	trissePunkt = sphere (pos = trisse.pos + (0,r,0), radius=r/2., color=color.green)
		+	skivePunkt = sphere (pos = skive.pos + (0,R,0.8), radius=r/2., color=color.green)
		+
		+	scene.range = 15
		+
		+	period = 0.5
		+
		+	current = period
		+
		+	#points = []
		+
		+	#while lod.pos.y > -30:
		+	while 1:
		+	rate (100)
		+
		+	t += dt
		+
		+	omega = alpha * t
		+	theta = 0.5 * alpha * t*t
		+
		+
		+
		+	s = s_0 + r * theta
		+
		+	lod.pos.y = s
		+
		+	trissePunkt.pos = trisse.pos + (0,0,1) + (rcos(theta), rsin(theta))
		+	skivePunkt.pos = skive.pos + (0,0,2) + (Rcos(theta), Rsin(theta))
		+
		+	# afsæt en bold
		+	current -= dt
		+	if current <= 0:
		+	current = period
		+	sphere(pos = lod.pos, radius = 0.5, color=color.magenta)
		+	</pre>

Meinertz med 16. nov 2009, 13:22

2009-11-16T13:22:14Z

←Ældre version		Versionen fra 16. nov 2009, 13:22
Linje 29:		Linje 29:
	'''2. Siden vi kan beregne ''s'', ''v'' og ''a'' ud fra de målte størrelser (''n'', ''t_n'') er der flere mulige plots der er interessante. Er der en størrels, vi kan forvente værende konstant?'''		'''2. Siden vi kan beregne ''s'', ''v'' og ''a'' ud fra de målte størrelser (''n'', ''t_n'') er der flere mulige plots der er interessante. Er der en størrels, vi kan forvente værende konstant?'''
	:Positionen som funktion af tiden vil stige kvadratisk med tiden, hastigheden som funktion af tiden vil være lineær og accelerationen vil være konstant (ses som en flad linje).		:Positionen som funktion af tiden vil stige kvadratisk med tiden, hastigheden som funktion af tiden vil være lineær og accelerationen vil være konstant (ses som en flad linje).
		+
		+	'''3. Overvej hvilke størrelser, der er bevaret under faldet.'''
		+	:Den totale mekaniske energi og accelerationen vil begge være konstante.
		+
		+	'''4. Vi kan bestemmen vinkelaccelerationen ud fra energibevarelsen: Start med at opskrive energibevarelsen (husk at loddets hastighed afhænger af trissens vinkelhastighed)'''<br>
		+	'''<math>K_trans + K_rot = \delta U</math>'''<br>
		+	'''Vis at vinkelhastigheden er'''<br>
		+	'''<math>\omega = \sqrt{\frac{2mgh}{\frac{1}{2} M R^2 + m r^2}}</math>'''<br>
		+	'''og at vinkelaccelerationen (den afledede mht tiden) er'''<br>
		+	'''<math>\alpha = \frac{mgr}{\frac{1}{2} M R^2 + m r^2}</math>'''

Meinertz: /* Indledende besvarelse af spørgsmål */

2009-11-16T13:09:51Z

Indledende besvarelse af spørgsmål

←Ældre version		Versionen fra 16. nov 2009, 13:09
Linje 26:		Linje 26:
	:Vi har brugt vores usunde fornuft, og mener at skiven der vil "stjæle" den mindst mulige del af energien er den der har den laveste inerti, da kinetisk energi i et roterende legeme er direkte proportional med inertimomentet. Da begge mulige skiver har samme masse, og inertimomentet er proportionalt med afstanden til rotationsaksen må det være den mindste skive der stjæler mindst energi.		:Vi har brugt vores usunde fornuft, og mener at skiven der vil "stjæle" den mindst mulige del af energien er den der har den laveste inerti, da kinetisk energi i et roterende legeme er direkte proportional med inertimomentet. Da begge mulige skiver har samme masse, og inertimomentet er proportionalt med afstanden til rotationsaksen må det være den mindste skive der stjæler mindst energi.
	: Angående trissen, så forventer vi at den største trisse vil give højest fart, da kraftmomentet er proportionalt med længden af "armen" ud til kraftlinjen, som bliver længere når man bruger en større trisse.		: Angående trissen, så forventer vi at den største trisse vil give højest fart, da kraftmomentet er proportionalt med længden af "armen" ud til kraftlinjen, som bliver længere når man bruger en større trisse.
		+
		+	'''2. Siden vi kan beregne ''s'', ''v'' og ''a'' ud fra de målte størrelser (''n'', ''t_n'') er der flere mulige plots der er interessante. Er der en størrels, vi kan forvente værende konstant?'''
		+	:Positionen som funktion af tiden vil stige kvadratisk med tiden, hastigheden som funktion af tiden vil være lineær og accelerationen vil være konstant (ses som en flad linje).

Meinertz med 16. nov 2009, 12:58

2009-11-16T12:58:54Z

←Ældre version		Versionen fra 16. nov 2009, 12:58
Linje 25:		Linje 25:
	'''1. Hvilken af de 4 mulige kombinationer af skiver og trisse radier forventer I vil give den største sluthastighed.'''		'''1. Hvilken af de 4 mulige kombinationer af skiver og trisse radier forventer I vil give den største sluthastighed.'''
	:Vi har brugt vores usunde fornuft, og mener at skiven der vil "stjæle" den mindst mulige del af energien er den der har den laveste inerti, da kinetisk energi i et roterende legeme er direkte proportional med inertimomentet. Da begge mulige skiver har samme masse, og inertimomentet er proportionalt med afstanden til rotationsaksen må det være den mindste skive der stjæler mindst energi.		:Vi har brugt vores usunde fornuft, og mener at skiven der vil "stjæle" den mindst mulige del af energien er den der har den laveste inerti, da kinetisk energi i et roterende legeme er direkte proportional med inertimomentet. Da begge mulige skiver har samme masse, og inertimomentet er proportionalt med afstanden til rotationsaksen må det være den mindste skive der stjæler mindst energi.
-	: Angående trissen, så forventer vi at den største trisse vil give højest fart, ~~fordi den vil have den længste~~ "~~arm~~" ud til kraftlinjen.	+	: Angående trissen, så forventer vi at den største trisse vil give højest fart, da kraftmomentet er proportionalt med længden af "armen" ud til kraftlinjen, som bliver længere når man bruger en større trisse.

Meinertz med 16. nov 2009, 12:56

2009-11-16T12:56:48Z

←Ældre version		Versionen fra 16. nov 2009, 12:56
Linje 9:		Linje 9:
	:I dette eksperiment vil vi undersøge den kinetiske energi i et roterende legeme. Vi opnår hermed indsigt i hvorledes inertimomentet påvirker en bevægelse. Samtidig få vi et hands-on eksempel på hvordan et bånd på en bevægelse typisk ser ud (i hvert fald i Fysik 2). Vi vil desuden analysere usikkerhederne på de må størrelser og diskutere, hvordan de enkelte usikkerheder påvirker slutresultatet.		:I dette eksperiment vil vi undersøge den kinetiske energi i et roterende legeme. Vi opnår hermed indsigt i hvorledes inertimomentet påvirker en bevægelse. Samtidig få vi et hands-on eksempel på hvordan et bånd på en bevægelse typisk ser ud (i hvert fald i Fysik 2). Vi vil desuden analysere usikkerhederne på de må størrelser og diskutere, hvordan de enkelte usikkerheder påvirker slutresultatet.

		+	[[Billede:Faldmaskine.png\|center]]
	'''Faldmaskine:'''		'''Faldmaskine:'''
	:En snor føres rundt om en trisse (radius ''r''), der kan rotere om en fast vandret akse. På trissen monteres en skive med massen ''M'' og radius ''R''. I den anden ende af snoren hænger et lod med massen ''m''. I udgangspositionen er trisse + skive og lod i hvile, snoren er strakt og lodret. Loddet slippes og falder.		:En snor føres rundt om en trisse (radius ''r''), der kan rotere om en fast vandret akse. På trissen monteres en skive med massen ''M'' og radius ''R''. I den anden ende af snoren hænger et lod med massen ''m''. I udgangspositionen er trisse + skive og lod i hvile, snoren er strakt og lodret. Loddet slippes og falder.

Meinertz med 16. nov 2009, 12:53

2009-11-16T12:53:11Z

←Ældre version		Versionen fra 16. nov 2009, 12:53
Linje 3:		Linje 3:
	* Anne Hedegaard		* Anne Hedegaard
	* Jonas Meinertz Hansen		* Jonas Meinertz Hansen
		+
		+	== Faldmaskine ==
		+
		+	'''Eksperiment:'''
		+	:I dette eksperiment vil vi undersøge den kinetiske energi i et roterende legeme. Vi opnår hermed indsigt i hvorledes inertimomentet påvirker en bevægelse. Samtidig få vi et hands-on eksempel på hvordan et bånd på en bevægelse typisk ser ud (i hvert fald i Fysik 2). Vi vil desuden analysere usikkerhederne på de må størrelser og diskutere, hvordan de enkelte usikkerheder påvirker slutresultatet.
		+
		+	'''Faldmaskine:'''
		+	:En snor føres rundt om en trisse (radius ''r''), der kan rotere om en fast vandret akse. På trissen monteres en skive med massen ''M'' og radius ''R''. I den anden ende af snoren hænger et lod med massen ''m''. I udgangspositionen er trisse + skive og lod i hvile, snoren er strakt og lodret. Loddet slippes og falder.
		+	:På trissen er der monteret et hjul med 6 huller. Hver gang et af hullerne passerer et bestemt punkt registreres tiden <math>t_a</math> af LabView. I datafilen oplyses (n,t_n). Herfra kan længde, hastighed og acceleration beregnes.
		+
		+	=== Indledende besvarelse af spørgsmål ===
		+
		+	'''Hvad er sammenhængen mellem loddets sted (s), hastighed (v) og acceleration (a) og tiden mellem to (tre?) passager af et hul?'''
		+	:Loddets sted, hastighed og acceleration er direkte forbundet med vinkelposition, vinkelhastighed og vinkelacceleration for trissen med radius som faktor. Når der er lige langt imellem hullerne i trissen vil vinklen imellem hullerne (fra trissens centrum) svare til den vinkel som trissen er drejet.
		+	:Ved at tælle hullerne som er passeret kan man finde frem til trissens position. <math>\theta = n*v</math> når n er antallet af huller passeret, og v er vinklen mellem hullerne.
		+	:Når man også kender tiden kan man finde vinkelhastigheden ved <math>\omega = v/\detla t</math> hvor delta t er tidsforskellen mellem to passager
		+	:Vinkelaccelerationen kan findes ved <math>\alpha = (\delta \omega) / (\delta t)</math> hvor \delta \omega er ændringen i vinkelhastighed.
		+
		+	Der er to skiver med samme masse men forskellige radius. Ligeledes har trissen to radier.<br>
		+	'''1. Hvilken af de 4 mulige kombinationer af skiver og trisse radier forventer I vil give den største sluthastighed.'''
		+	:Vi har brugt vores usunde fornuft, og mener at skiven der vil "stjæle" den mindst mulige del af energien er den der har den laveste inerti, da kinetisk energi i et roterende legeme er direkte proportional med inertimomentet. Da begge mulige skiver har samme masse, og inertimomentet er proportionalt med afstanden til rotationsaksen må det være den mindste skive der stjæler mindst energi.
		+	: Angående trissen, så forventer vi at den største trisse vil give højest fart, fordi den vil have den længste "arm" ud til kraftlinjen.

Meinertz: Siden blev oprettet: Gruppemedlemmer: * Rasmus Malthe Jørgensen * Anne Hedegaard * Jonas Meinertz Hansen

2009-11-16T12:02:13Z

Siden blev oprettet: Gruppemedlemmer: * Rasmus Malthe Jørgensen * Anne Hedegaard * Jonas Meinertz Hansen

Ny side

Gruppemedlemmer:
* Rasmus Malthe Jørgensen
* Anne Hedegaard
* Jonas Meinertz Hansen